请帮我推倒一下自然数立方和公式
题目
请帮我推倒一下自然数立方和公式
请帮忙推倒1立方+2立方+...+n立方=n*n*(n+1)(n+1)/4
答案
太难
方法是令a(n)=n(n-1)(n-2)-(n-1)(n-2)(n-3),求出前N项和,再将其展开为3n^2-9n+6分别累加,对比前面结果,可以求出自然数平方的前N项和.令b(n)=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-1)(n-2)(n-3)(n-4).同理可求出自然数立方的前N项和.同样的方法还可求出自然数任意整数次方的前N项和.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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