（2+1）（4+1）（16+1）（256+1）怎么算呀

题目

（2+1）（4+1）（16+1）（256+1）怎么算呀
关于平方差,急

答案

（2+1）（4+1）（16+1）（256+1）
=(2-1)（2+1）（4+1）（16+1）（256+1）
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1