在等比数列{an}中,a1·a2·a3=1,a2+a3+a4=7,试求：（Ⅰ）a2和公比q （Ⅱ）前5项的和S5

题目

在等比数列{an}中,a1·a2·a3=1,a2+a3+a4=7,试求：（Ⅰ）a2和公比q （Ⅱ）前5项的和S5

答案

（1）首先a1*a2*a3=(a2)^3=1,所以a2=1,再由a2+a3+a4=7=1+q+q^2,所以q=-3或2
（2）当q=-3时,s5=-1/3+1-3+9-27=-61/3
当q=2时,s5=1/2+1+2+4+8=31/2