梯形ABCD中,AB平行CD 圆O为内切圆 ,E为切点

题目

梯形ABCD中,AB平行CD 圆O为内切圆 ,E为切点
如果AO等于8，DO等于6 求OE的长

答案

圆O为内切圆,所以,AO、DO都是角平分线
所以,∠OAD+∠ODA=(∠BAD+∠ADC)/2=180/2=90°
所以,∠AOD=90°
所以,AD=√(AO^2+DO^2)=√(64+36)=10
所以,OE=半径=O到AD的距离=AO*DO/AD=6*8/10=24/5
即：OE=24/5