是不是都没人做的出这道动量的题啊

题目

是不是都没人做的出这道动量的题啊
在光滑的水平面上有A.B两辆小车(B在左,A在右)在小车B上坐着一个小孩,车B与小孩的总质量是车A的10倍.从静止开始,小孩把车A以速度v(对地）向左推出,车A与墙碰撞后仍一原速度返回,小孩接住车A后,有把它以速度v（对地）推出,车A返回后,小孩抓住并再次把它推出,每次推出小车A的速度都是v（对地）,方向向左,则小孩把车A推几次后,车A返回时,小孩不能再接到?
以前就再百度发过,怎么也没人给得出正确答案(答案是6次,请列出过程)

答案

即使B车速率大于等于A车速率
推第一次后-10mv(b1)=mv,得出v(b1)=-v/10
继续用动量守恒,第二次后应为:
-10mv/10-mv=-10mv(b2)+mv 得出v(b2)=3v/10
以此类推,v(b3)=5v/10,v(b4)=7v/10,v(b5)=9v/10
v(b6)=11v/10>v
故6次后小孩不能再接到车A.
观察之:v(bn)应为以10为分母,(n+1)v为分子.
顺便说一句,以你的题干,小孩把车A向右推才合理吧