二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0). (1)求b、c的值; (2)求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
题目
二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
答案
(1)∵二次函数y=x
2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0),
∴
,
解得
;
(2)∵该二次函数为y=x
2-4x+3=(x-2)
2-1.
∴该二次函数图象的顶点坐标为(2,-1),对称轴为直线x=2;
(1)把已知点的坐标代入解析式,然后解关于b、c的二元一次方程组即可得解;(2)把函数解析式转化为顶点式形式,然后即可写出顶点坐标与对称轴解析式;
待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质.
本题考查了待定系数法求二次函数解析式,二次函数的顶点坐标与对称轴的求解,以及作二次函数图象,都是基础知识,一定要熟练掌握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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