某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环,7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中, (1)射中10环或9环的概率 (2)至少射中7环的概率

某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环,7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中, (1)射中10环或9环的概率 (2)至少射中7环的概率

题目
某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环,7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中,
(1)射中10环或9环的概率   
(2)至少射中7环的概率  
(3)射中环数不是8环的概率?
答案
(1)设这个射手在一次射击中射中10环或9环的概率为p1,则 p1=0.24+0.28=0.52.
(2)设这个射手在一次射击中射中至少射中7环的概率为p2,则p2=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87或p2=1-0.13=0.87
(3)设这个射手在一次射击中)射中环数不是8环的概率为p3,则p3=1-0.19=0.81
(1)这个射手在一次射击中射中10环或9环,有两种情况,分别是射中10环和射中9环,把每种情况的概率求出,再相加即可.
 (2)这个射手在一次射击中至少射中7环,有四种情况,分别为射中10环,射中9环,射中8环,射中7环,分别求出概率,再相加即可.也可用1减去对立事件的概率来求.
(3)这个射手在一次射击中射中环数不是8环,则为射中8环的对立事件,只要用1减去射中8环的概率即可.

互斥事件的概率加法公式;互斥事件与对立事件.

本题考查了相互独立事件有一个发生的概率,做题时应认真分析,做出解答.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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