已知样本X1、X2……Xn的方差是5,则样本3X1+2、3X2+2、……3Xn+2的方差是多少?

题目

已知样本X1、X2……Xn的方差是5,则样本3X1+2、3X2+2、……3Xn+2的方差是多少?

答案

利用公式：D(aX+b)=a^2DX；
D(X1,X2,……,Xn)=5；
则D(3X1+2,3X2+2,……,3Xn+2)=9D(X1,X2,……,Xn)=45