设Sn表示一个公比为q不等于-1的等比数列的前n项和,记集合P={x|x=limSn/S2n,n→∝},求集合P的子集个数
题目
设Sn表示一个公比为q不等于-1的等比数列的前n项和,记集合P={x|x=limSn/S2n,n→∝},求集合P的子集个数
答案
若q=1,则Sn=na1,S(2n)=2na1,所以Sn/S(2n)→1/2
若|q|<1,则q^n→0,q^(2n)→0,所以Sn/S(2n)=[1-q^n]/[1-q^(2n)]→1
若|q|>1,则Sn/S(2n)=[1-q^n]/[1-q^(2n)]=[q^(-2n)-q^(-n)]/[q^(-2n)-1] → 0
所以,P={1/2,1,0},所以集合P的子集个数是2^3=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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