已知点A(3,2) F(2,0),在双曲线X^2-y^2/3=1上求一点P,使绝对值PA＋1／2绝对值PF的值最小
题目
已知点A(3,2) F(2,0),在双曲线X^2-y^2/3=1上求一点P,使绝对值PA＋1／2绝对值PF的值最小
答案
求最小值,由图知P点必在双曲线右侧曲线上,设另一Focus F1(-2,0),则|PF1|-|PF|=2,则
|PA|+1/2|PF|=|PA|+0.5{|PF1|-2}=|PA|+0.5|PF1|-1,
由图知当A、F1、P点在同一直线上时,|PA|+0.5|PF1|最小（因为两点之间直线最短）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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