AB是一段长25米的旧围栏,打算利用围栏的一部分（或全部）为一边,为建一块周长为84米的长方形草坪

题目

AB是一段长25米的旧围栏,打算利用围栏的一部分（或全部）为一边,为建一块周长为84米的长方形草坪
已知整修围栏的价格是每米17.5元,建新围栏的价格是每米45米
（1）若计划用于修建的费用为3000元,用这些钱能否完成这块草坪的修建任务?
（2）若计划用于修建的费用为3175元,则至少应利用旧围栏多少米前才够用?

答案

设利用围栏的长度为X（X小于或等于25米）,则新建围栏是84-X工程总价格是 17.5*X+45*(84-X) 即 3780-27.5X（1）要使工程总价格最低,只要使上式右项最大,也就是X最大,可得最低工程总价格=3092.5所以3000元不行.（2）...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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