若0＜a＜π|2,且锐角b满足tgb=sina+cosa,则b的取值范围为——————

若0＜a＜π|2,且锐角b满足tgb=sina+cosa,则b的取值范围为——————

题目

若0＜a＜π|2,且锐角b满足tgb=sina+cosa,则b的取值范围为——————

答案

sina+cosa=√2sin(a+π/4)
因为0＜a＜π/2
所以√2/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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