老师您好,请问矩阵交换特征值相同怎么证明
题目
老师您好,请问矩阵交换特征值相同怎么证明
A,B都是n阶方阵,证明:AB与BA有相同特征值,且AB和BA的迹相同
答案
需证明:若λ是AB的特征值,则λ也是BA的特征值.分两种情况:(1)λ≠0.由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx.所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾).这说明Bx是BA的对应于特征值λ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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