在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），则|AB|的值是（　　） A.12 B.22 C.32 D.1

题目

在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），则|

AB

|的值是（　　）
A.

1

2

B.

2

2

C.

3

2

D. 1

答案

∵A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），
∴|

AB

|=

(cos80°−cos20°)2+(sin80°−sin20°)2

=

2−2cos600

=1．
故选D．

根据向量模的坐标表示，把已知两个点的坐标代入，利用两角和与差的余弦公式进行化简，进而求出向量模．

本题考点：向量的模；两角和与差的余弦函数．

考点点评：本题考查了向量模的坐标运算，即把点的坐标代入，利用两角和与差的余弦公式进行化简求值．