设x,y均为正实数,xy=8+x+y,则xy的最小值是

题目

设x,y均为正实数,xy=8+x+y,则xy的最小值是

答案

xy=8+x+y>=8+2√xy
令√xy=t>0
t²-2t-8>=0
(t+2)(t-4)>=0
所以
t>=4
即√xy的最小值=4
xy的最小值=16.