小明读书的数学问题

题目

小明读书的数学问题
小明读一本书,30天读了30本,甲类书可以一天读3本,乙类可以一天读2本,丙类可以3天读1本,问小明读甲乙丙3类书各多少本?（要用列方程解,把全过程写出来,不要答案,我知道答案,我要过程!0

答案

设甲乙丙为x,y,z本 一共读了30本则x+y+z=30； 甲乙丙类书各读了x/3,y/2,3z天 一共30天则：x/3+y/2+3z=30； 两式化简消去x得：y+16z=120； 讨论：（1）z=1,2,3,4,5时x+y+z均大于30； （2）当z=6时y=24则x=30-24-6=0； （3）当z=7时y=8,x=15； （4）当z>=8时y