一到二次函数的题
题目
一到二次函数的题
已知抛物线与x轴交于(-1,0)、(3,0)两点,
与y轴交于(0,3)
求抛物线解析式
答案
设抛物线解析式为
y=a(x+1)(x-3)
把(0,3)代入抛物线方程
(1)(-3)a=3
解得a=-1
抛物线解析式为
y=-(x+1)(x-3)
即
y=-x^2+2x+3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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