求cot(2π-a)等于多少?

题目

求cot(2π-a)等于多少?
请问,若cos(π+a)=-4/5且a是第一象限角,则cot(2π-a)等于?

答案

利用诱导公式cos(π+a)=-cosa
∴ cosa=4/5
a是第一象限角
∴ sina>0
sina=√(1-cos²a)=√(1-16/25)=3/5
∴ cota=cosa/sina=4/3
∴ cot(2π-a)=-cota=-4/3