在三角形ABC中,P,Q分别是AB和AC边上的点,中线AM与PQ交于N,若AB:AP=5:2,AC:AQ=4:3,求AM:AN.

题目

在三角形ABC中,P,Q分别是AB和AC边上的点,中线AM与PQ交于N,若AB:AP=5:2,AC:AQ=4:3,求AM:AN.

答案

过点C在作CH∥PQ,过点M作MF∥PQ∵AC：AQ=4：3∴AP：PK=AQ：QC=3：1∴设AP=3a,PH=a∵BF：FH=BM：MC=1：1∴设BF=FH=b∵AB：AP=5：2∴AP：PB=2：3∴设AP=2c,PB=3c∴3a=2c,a=2c/3a+2b=3c2c/3+2b=3cb=7c/6∴AM：AN=AF：AP...