a为何值时y=ax^2与y=lnx相切?
题目
a为何值时y=ax^2与y=lnx相切?
答案
这两条曲线相切时,切点去的导数应相等,因而对两条曲线分别求导:
y=ax^2 求导得 y=2ax
y=lnx 求导得 y=1/x
切点处导数相等,所以
2ax=1/x 得
a=1/(2x^2)——(1)
又因为 曲线相切,必在切点处相交
则ax^2=lnx 将(1)式代入,消去a,
得x=e^0.5
将x的值带入(1)式,
可得a=1/2e.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 原电池电子流向与电流流动方向一样吗?3Q
- 政治上说的“左”和“右”是什么意思
- 如图,将矩形abcd放在圆o上,使其一边bc经过圆心o,量的ab=6cm,be=3cm,af=5cm,求圆o的半径.
- 关于滑动摩擦力公式:F=μFn 由F=μFn可知,F与Fn成正比 为什么不对?
- 有双层膜的细胞器和双层膜的细胞结构有区别吗
- Two identical balls roll off the edge of a horizontal table top.One leaves traveling at twice the
- 一根圆柱形钢材底面直径是8cm长是90cm把它筹成一个底面直径是20cm的圆柱型机器零件的高是多少厘米
- 只知道正方形的面积,怎么算它的边长
- 题有点多,
- 56乘7,先算{ }乘{ }={ },再算{ }乘{ }={ },最后算{ }+{ }={ },所以56乘7={ }
热门考点
- 客车和货车同时从甲乙两地相对开出,相遇时客货两车所行路程比是五比四,相遇后货车每小时比客车快十五千米.客车按原速前进,结果两车同时到达对方的出发站,甲乙两地相距多少千米.
- 某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?
- 我的理想成为一个警察 作文600字以上
- 小亮36千克,小林比他轻九分之一,用两种方法求小林的体重
- 对数函数不等式问题
- 循环小数如何化成分数?
- 一所学校有4班,其中1班和4班99人,2班和3班101人,3班和4班100人,1班比4班对2人.这4个班各有多少人?
- 原子组成分子是不是要成键?
- 1、在建筑平面图中,墙体的线型采用( ) A 细实线 B 粗实线 C 细虚线 D 单点长划线 2、 图纸中本图例表示
- 氯化钙和草酸的反应原理