如图,一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交于A(3,2),则不等式(k2-k1)x+b2-b1>0的解集为_.
题目
如图,一次函数y
1=k
1x+b
1与y
2=k
2x+b
2的图象相交于A(3,2),则不等式(k
2-k
1)x+b
2-b
1>0的解集为______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7e3e6709c93d70cf1f2e07b9fbdcd100bba12ba9.jpg)
答案
由图知:x<3时,y1<y2,即y2-y1>0;
∴当x<3时,k2x+b2-(k1x+b1)>0;
化简得:(k2-k1)x+b2-b1>0;
因此所求不等式的解集为:x<3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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