如图：△ABC中,AB＝AC,AB的垂直平分线义AC于E,垂足为D,∠EBC:∠EBA＝1:2,求∠A的度数.

题目

如图：△ABC中,AB＝AC,AB的垂直平分线义AC于E,垂足为D,∠EBC:∠EBA＝1:2,求∠A的度数.

答案

∵AB=AC∴∠B=∠C
又∵DE为AB的垂直平分线 ∴AE=BE ∴∠A=∠B
∠A=2/3∠B=2/3∠C又∵∠A+∠B+∠C=180°所以∠A=45°