已知抛物线y=4ax2(a>0)的准线与圆x2+y2+mx-1/4=0相切,且此抛物线上的点A（x0,2)到焦点的距离等于3,则m=

题目

已知抛物线y=4ax2(a>0)的准线与圆x2+y2+mx-1/4=0相切,且此抛物线上的点A（x0,2)到焦点的距离等于3,则m=
名师一号选修1-1 42面第5题

答案

抛物线方程：x^2=1/(4a)y 准线 y=-1/(16a)
圆的方程：（x-m/2)^2+y^2=(1+m^2)/4
抛物线上的点A（x0,2)到焦点的距离等于3,到准线的距离=3
2+|-1/（16a)|=3 a=1/16 (a>0)
圆的半径为 1
(1+m^2)/4=1
m=根号3