已知函数f(x)对一切实数都满足f(x+2)=f(-x+2)且函数有十个零点 这些零点的和为

题目

已知函数f(x)对一切实数都满足f(x+2)=f(-x+2)且函数有十个零点 这些零点的和为

答案

因为f(x+2)=f(-x+2),所以函数是对称函数,沿X=2对称.令x1=x-2,代入得f(x1)=f(4-x1)假设有一零点为(x1,0),则显然存在另一零点为4-x1显然对于零点(x2,0)(x3,0)(x4,0)(x5,0)对应存在零点(4-x2,0)(4-x3,0)(4-x4,0)(4-x5,0...