设n阶矩阵A与B相似,证明:存在满秩矩阵Q和另一矩阵R,使得A=QR,B=RQ
题目
设n阶矩阵A与B相似,证明:存在满秩矩阵Q和另一矩阵R,使得A=QR,B=RQ
答案
因矩阵A与B相似,则存在满秩矩阵Q,使
A=Q^(-1)BQ→QA=BQ
设QA=BQ＝R→A＝Q^(-1)R,B＝RQ^(-1)
把Q^(-1)看成Q即可
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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