已知a+b＞0,b=4a,(a+b)^n的展开式按a的降幂排列,其中第n项与第n+1项相等,那么正整数n等于 A4 B9 C10 D11

题目

已知a+b＞0,b=4a,(a+b)^n的展开式按a的降幂排列,其中第n项与第n+1项相等,那么正整数n等于 A4 B9 C10 D11

答案

(a+b)^n展开式按降幂排列,第n项为nab^(n-1),第n+1项为b^n
根据题意：nab^(n-1)=b^n,所以na=b,即n=b/a
根据题意：b=4a,所以n=4