在三角形ABC纸片中 角C等于90度 AC 等于3 AB等于5 讲三角形ACD沿AD折叠 使C落到AB上的点C撇处 求AD长

题目

在三角形ABC纸片中 角C等于90度 AC 等于3 AB等于5 讲三角形ACD沿AD折叠 使C落到AB上的点C撇处 求AD长
2.点P是AB上动点【 P 于AB不重合】设AP等于X 三角形APD面积为Y 求Y关于X的函数解析式 及其定义域 3.在2的条件在 当三角形APD是等腰三角形时 求AP 的长 是2011浦东新区第一学期初二数学期末试卷最后一题

答案

1.依题意可知
DC'=DC,DC'⊥AB,
所以S△ABC=S△ACD+S△ABD,令CD为x,
则AC*BC/2=AC*x/2+AB*x/2,
解得x=3/2,即DC'=DC=3/2,
根据勾股定理可得AD=3√5/2,
2.S△APD=AP*DC'/2
所以Y=x*3/2/2=3x/4,（0DP,
所以当三角形APD是等腰三角形时,AD=AP,或AP=DP,
当AD=AP时,AD=AP=3√5/2；
当AP=DP时,过点P作PE⊥AD交AD于E,则AE=DE=AD/2,
所以△APE∽△ADC',
则AP/AD=AE/AC',AC'=AC
所以AP=15/8