设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,

题目

设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,
设a,b,c,是△ABC的三条边,方程（b+c）x2+√2（a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,且满足a-5b+2c=0.（1）求证三角形是等腰三角形（2）a:b：c的值.

答案

1:△=（√2（a-c))²+4(b+c)3/4(a-c)=2(a-c)²+3(b+c)(a-c)=(a-c)(2a-2c+3b+3c)=(a-c)(2a+3b+c)=0因为a,b,c>0,所以2a+3b+c>0a-c=0a=c三角形是等腰三角形2:∵a-5b+2c=0 ∴3c＝5b ∴a:b:c＝5:3:5 2:...