某种圆柱形饮料罐表面积为定值S,如何制造,才能使其容积最大
题目
某种圆柱形饮料罐表面积为定值S,如何制造,才能使其容积最大
答案
设底面半径为r,高为h.则
S=2πrh+2πr^2
h=(S-2πr^2)/2πr
V=πr^2h=πr^2*(S-2πr^2)/2πr
=r(S-2πr^2)/2
当r=S-2πr^2时,取到最大值.
2πr^2+r-S=0
r=[√(1+8πS)-1]/4π
再带回去求h就可以了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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