在直角坐标系中,一直点M(-4,2),点N(2,-6)点P在y轴上,且PM=PN,求P点坐标.
题目
在直角坐标系中,一直点M(-4,2),点N(2,-6)点P在y轴上,且PM=PN,求P点坐标.
答案
P点为 过MN中点且和MN垂直的直线L和y轴的交点
MN中点的坐标为(-1,-2)
直线MN的斜率为-4/3
从而直线L的斜率为3/4,
直线L的方程为y+2=3/4(x+1)
取x=0,
得y=-5/4
即P点的坐标为(0,-5/4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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