如图所示,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:AB/AC=DF/AF.
题目
如图所示,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:
答案
证明:∵∠BAC=90°,AD⊥BC,
∴△CBA∽△ABD,
∴
=
,
∴AB:AC=BD:AD①,
∴∠C=∠FAD,
又∵E为AC的中点,AD⊥BC,
∴ED=
AC=EC,
∴∠C=∠EDC,
又∵∠EDC=∠FDB,
∴∠FAD=∠FDB,∠F为公共角,
∴△DBF∽△ADF,
∴BD:AD=DF:AF②,
由①②得,
=.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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