在等比数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N) 证明：an+am=ap+aq是否成立.

题目

在等比数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N) 证明：an+am=ap+aq是否成立.

答案

在等比数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N) ,则an×am=ap×aq成立
an+am=ap+aq不一定成立
反例：如等比数列a1=1,a2=3,a3=9,a4=27……中a1+a4=28,a2+a3=12它们不相等
而在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N),则 an+am=ap+aq成立