设a>b>0,m＞0,A=b分之a,B=a分之b,C=a+m分之b+m,D=b+m分之a+m.

题目

设a>b>0,m＞0,A=b分之a,B=a分之b,C=a+m分之b+m,D=b+m分之a+m.
比较A、B、C、D的大小,并举出实际生活中满足条件B、C的具体例子.

答案

很容易看出 C＜D A＞B这个没问题吧?
比较 A与 D B与 C 的大小
可以用做差法
比较AD的大小：
a/b - (a+m)/(b+m)
=[a(b+m)]/（b+m)b - [b(a+m)]/(b+m)b
=(ab+am-ab-bm)/(b²+mb)
=[m(a-b)]/(b²+mb )
判断 值的大小
分子m(a-b) 是大于零的
分母 也是大于零的
所以 A 大于D
同理 B 与 C的大小也可以用这种方法判断了