一个生产大队有猪牛羊各若干头,羊的十倍减去牛再减4,结果乘10,正好比猪牛羊总数多4,

题目

一个生产大队有猪牛羊各若干头,羊的十倍减去牛再减4,结果乘10,正好比猪牛羊总数多4,
（猪牛羊的头数是质数）问题：猪牛羊各有多少头?用方程解

答案

设牛、羊、猪的数量分别为X、Y、Z
列方程:10*(10X-Y-4)=X+Y+Z+4
100X-10Y-40=X+Y+Z+4
99X-11Y-44=Z
所以就有Z=11（9X-Y-4）
因为X、Y、Z均是质数
所以就必有Z=11
所以就有9X-Y-4=1
所以就有Y=9X-5
令X=2,则可得Y=13,成立 再代另外的X的值,可发现不可
所以可的X=2； Y=13； Z=11.