求导数y=(2x+1)^(4x+6)

题目

求导数y=(2x+1)^(4x+6)
y=(2x+1)^(4x+6)
求dy/dx

答案

lny=(4x+6)ln(2x+1)
两边对x求导
(1/y)*y'=(4x+6)'ln(2x+1)+(4x+6)[ln(2x+1)]'
=4ln(2x+1)+(4x+6)*[1/(2x+1)]*(2x+1)'
=4ln(2x+1)+2(4x+6)/(2x+1)
所以y'=y*[4ln(2x+1)+2(4x+6)/(2x+1)]
所以dy/dx=[(2x+1)^(4x+6)]*[4ln(2x+1)+2(4x+6)/(2x+1)]