求函数Y=3sin（x/2-π/4）,x属于[0,+无穷大）的振幅,周期,初相,单调递减区间.最小值并写出取得最

题目

求函数Y=3sin（x/2-π/4）,x属于[0,+无穷大）的振幅,周期,初相,单调递减区间.最小值并写出取得最
小值并写出取得最值时,自变量x的集合

答案

振幅：3；
周期：2π除以|x的系数|=4π；
初相：－π/4；
减区间：2kπ＋π/2≤x/2－π/4≤2kπ＋3π/2,解得：[4kπ＋3π/2,4kπ＋7π/2],其中k是整数；
最小值是－3,此时x/2－π/4=2kπ－π/2,得x的集合：{x|x=4kπ－π/2,k是整数}