有点难,关于判别式（急,重赏）

题目

有点难,关于判别式（急,重赏）
（1）若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b2-4ac与平方式M=(2ax0+b)2的关系是 [ ]
(A)△＞M (B)△=M
(C)△＜M (D)不确定
（2)p,q是正数,如果方程x2+px+q=0的两个根之差是1,那么p=____．
（3）已知a是实数,且关于x的方程x2-ax+a=0有两个实根u,v,求证：u2+v2≥2(u+v)．

答案

(1)
选 B
M=(4ax0+b)^2=4a^2x0^2+4abx0+b^2
=4a(ax0^2+bx0+c)-4ac+b^2
ax0^2+bx0+c=0
M=b^2-4ac=△
(2)
设两根分别为m,n
m+n=-p
mn=q
(m-n)^2=p^2-2q=1
p,q为正数
p=√（1+2q)
本来应该讨论判别式,但是填空题,应该默认有根吧
(3)
u+v=a
uv=a
(u+v)^2=u^2+v^2+2uv≥0
u^2+v^2≥-2uv=2a=2(u+v)