已知x,y,z>0,求证:
题目
已知x,y,z>0,求证:
已知x,y,z>0,求证:(x+y+z)(1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x))≥9/2 ,用均值不等式解答!
答案
由题.(x+y+z) (1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x))= 1+ z/x+y +1 + x/y+z +1 + y/z+x
= 3+ 3 (开3次方)√ xyz /(x+y)(y+z)(x+z)
≥3 + 3 (开3次方)√ xyz /8xyz
= 3+ 3x1/2 =9/2
当且仅当 x=y=z 时成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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