在等腰梯形ABCD中,AD=3,BC=7,对角线AC=5√2,证明 :AC⊥BD

在等腰梯形ABCD中,AD=3,BC=7,对角线AC=5√2,证明 :AC⊥BD

题目
在等腰梯形ABCD中,AD=3,BC=7,对角线AC=5√2,证明 :AC⊥BD
答案
过D作DE‖AC交BC延长线于E,连BD,
BE=BC+CE=BC+AD=7+3=10,
DE=AC=5√2,
∵AC^2=(5√2)^2=50=BD^2,
BE^2=10^2=100,
AC^2+BD^2=BE^2
∴△BDE是直角三角形
即AC⊥BD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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