{a1+a1乘于q+a1乘于q^2=7

题目

{a1+a1乘于q+a1乘于q^2=7
a1乘于a1乘于q乘于a1乘于q^2=8
怎样解这一个方程组?

答案

a1乘于a1乘于q乘于a1乘于q^2=8
即a1³*q³=8
即(a1*q)³=8
即 a1*q=2
代入 a1+a1乘于q+a1乘于q^2=7
即 2/q+2+2q=7
∴ 2q-5+2/q=0
即 2q^2-5q+2=0
∴ (q-2)(2q-1)=0
∴ q=2或q=1/2
当q=2时,a1=1
当q=1/2时,a1=4