如图所示,二次函数的图像与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A(0,-3),且角ABC=45度,角ACB=60°,

题目

如图所示,二次函数的图像与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A(0,-3),且角ABC=45度,角ACB=60°,
求这个二次函数的解析式.

答案

有两种可能 一 B点在·x轴是负半轴上 二 B点在x轴的正半轴上
如果B在负半轴上 则根据题意B（-3,0） C（√3,0）又∵A（0,-3）
设表达式为：y=a（x+3）（x-√3） (交点式）
又过A（0,-3） ∴ -3=a（0+3）（0-√3）
a=√=√3/3/3
∴表达式为：y=√3/3（x+3）（x-√3) 整理成一般式就可以了
同理求出第二种情况的表达式
B点的坐标等腰直角三角形的性质和有一个角是30°的直角三角形的性质 和勾股定理求出的