史上最难的题目－－－二次函数

题目

史上最难的题目－－－二次函数
1.已知二次函数图象顶点坐标(-2,9/2),它与X轴的两个交点距离是6,求这个二次函数解析式
2.抛物线Y=1/2X的平方+(5-根号M的平方)+M-3与X轴的两个不同的交点A.B离开原点的距离相等,求M的值
3.二次函数Y=3X的平方+MX-12图象交于A.B两点,与Y轴相交于C点,若三角形ABC面积为30,求M的值

答案

1.设二次函数为y=a（x+2）平方+9/2
由已知得二次函数与x轴交点为（-5,0）,（1,0）,代入方程得a=-1/2
所以这个二次函数解析式 为y=-1/2（x+2）平方+9/2
2.题目好像打错了,应该为Y=1/2X的平方+(5-根号M的平方)X+M-3
因为A.B离开原点的距离相等,所以对称轴为y轴,所以 5-根号M的平方=0
所以M=5或-5
3.顶点坐标为（0,-12）
因为S三角形ABC=1/2*AB*OC
所以AB=5
所以由韦达定理得-M/3=5
所以M=-15