已知y=y1-y2,y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当x=1时,y=-14;x=4时,y=3.求:(1)y与x之间的函数关系式.(2)自变量x的取值范围.(3)当x=1/4时,y的值.
题目
已知y=y
1-y
2,y
1与
成正比例,y
2与x
2成反比例,且当x=1时,y=-14;x=4时,y=3.求:
(1)y与x之间的函数关系式.(2)自变量x的取值范围.(3)当x=
时,y的值.
答案
(1)∵y
1与
成正比例,y
2与x
2成反比例
∴y
1=
k
1,y
2=
,
∵y=y
1-y
2,
∴y=k
1-
,
∵(1,-14),(4,3)适合y=k
1-
,
∴-14=k
1-k
2,3=2k
1-
,
解得k
1=2,k
2=16.
∴y=2
-
.
(2)自变量x取值范围是x>0.
(3)当x=
时,y=2
-16
2=-255.
(1)易得y=y
1-y
2=k
1-
,再把(1,-14),(4,3)代入求得k
1,k
2的值.
(2)由于x在根号内,所以x应是非负数.
(3)把x=
代入y=2
-
,即可求得y.
待定系数法求反比例函数解析式.
本题考查用待定系数法求函数解析式和自变量的取值范围,同学们要重点掌握.
举一反三
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