二重积分被积函数关于x、y轴对称问题!
题目
二重积分被积函数关于x、y轴对称问题!
图中画红色部分,为什么是关于y轴对称来看奇偶性,不是x轴呢?对于二重积分,如何选择是x还是y轴对称?
答案
你看错了,划线部分不是关于y轴看奇偶性,而是看变量y的奇偶性.
二重积分的奇偶性:首先看积分区域,当积分区域关于x轴对称时,考查变量y的奇偶性;
当积分区域关于y轴对称时,考查变量x的奇偶性.
本题积分区域因为关于x轴对称,因此只能考查变量y的奇偶性.
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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