设等比数列{an}的前n项和sn,若sn=3^na+b,且a≠0,a,b为常数,则a+b=

题目

设等比数列{an}的前n项和sn,若sn=3^na+b,且a≠0,a,b为常数,则a+b=
在数列{an}中，若a1=2，anan+1+an+1+1=0，则s2010=

答案

a1=S1=a+b
n>1时 an=Sn-S(n-1)=a*3^n+b-[a*3^(n-1)+b]=2a*3^(n-1)
a2=6a 等比q=3
故有3a1=a2 3(a+b)=6a a=b
前N项和为a1(3^n-1)/2=a*3^n-a
得a=b=0
故a+b=0