在三角形ABC中角ABC=100°AM=AN CN=CP 求角MNP

题目

在三角形ABC中角ABC=100°AM=AN CN=CP 求角MNP

答案

AM=AN
∠MNA=90-1/2∠A
CN=CP
∠PNC=90-1/2∠C
∠MNP=180-∠MNA-∠PNC
=180-90+1/2∠A-90+1/2∠C
=1/2(∠A+∠C)
∠A+∠C=180-∠ABC=180-100=80
∠MNP=40