已知（x+y）（x+y-10）+25=0，且x-y=3，求x，y的值．

题目

答案

设x+y=a，则a（a-10）+25=0，
即a²-10a+25=0，（a-5）²=0，
∴a-5=0，
则a=5，即x+y=5，
根据题意得：

x+y＝5

x−y＝3

，
解得：

x＝4

y＝1

．

首先设x+y=a，则可以把已知的式子化成关于a的方程，求得a的值，即x+y的值，然后解方程组即可求解．

本题考点：因式分解-运用公式法；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了一元二次方程的解法和二元一次方程组的解法，正确求得x+y的值是关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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