求y=-x的平方+2x-3的单调区间最值,

题目

求y=-x的平方+2x-3的单调区间最值,

答案

解
y=-x²+2x-3
=-(x²-2x)-3
=-(x²-2x+1)-2
=-(x-1)²-2
对称轴是x=1,开口向下
∴最大值为：-2
没最小值
当x∈(-∞,1]时,是增函数
当x∈[1,+∞)时,是减函数
∴增区间为：(-∞,1]
减区间为：[1,+∞)