求圆(x-3)^2+(y-5)^2=9关于x-2y=0对称轴的方程.
题目
求圆(x-3)^2+(y-5)^2=9关于x-2y=0对称轴的方程.
答案
圆心O(3,5)
求出圆心关于x-2y=0的对称点即可
设对称点A(a,b)
则AO垂直于对称轴,所以AO的斜率=-2
(b-5)/(a-3)=-2
b-5=-2a+6
2a+b=11
又AO的中点在对称轴上
AO中点[(a+3)/2,(b+5)/2]
(a+3)/2-2*(b+5)/2=0
a-2b=7
a=29/5,b=-5/3
半径不变
所以(x-29/5)^2+(y+5/3)^2=9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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