函数f(x)的定义域为[-2,1],则f(x-1/x)的定义域为

题目

函数f(x)的定义域为[-2,1],则f(x-1/x)的定义域为

答案

-2≤x-(1/x)≤1
(1) -2≤x-(1/x)
x-(1/x)+2≥0
(x²-1+2x)/x≥0
(x-1)²/x≥0
所以x>0
(2) x-(1/x)≤1
x-(1/x)-1≤0
(x²-x-1)/x≤0
所以x≤(1-√5)/2,或0